Class RationaleZahl

  • All Implemented Interfaces:
    java.io.Serializable, java.lang.Comparable<RationaleZahl>

    public class RationaleZahl
    extends java.lang.Number
    implements java.lang.Comparable<RationaleZahl>
    Repräsentiert eine rationale Zahl.
    See Also:
    Serialized Form
    • Field Detail

      • NULL

        public static final RationaleZahl NULL
        Repräsentiert 0 als rationale Zahl.
      • EINS

        public static final RationaleZahl EINS
        Repräsentiert 1 als rationale Zahl.
    • Constructor Detail

      • RationaleZahl

        public RationaleZahl​(double wert)
        Erzeugt aus einer endlichen reelen Zahl eine rationale Zahl. Da alle Double-Werte endlich sind, gibt es kein Problem.
        Parameters:
        wert - eine Zahl, deren String-Repräsentation kein "E" enthalten darf.
      • RationaleZahl

        public RationaleZahl​(long zaehler)
        Konstruiert eine rationale Zahl als ganze Zahl. Der Nenner ist hier 1.
        Parameters:
        zaehler - Der Zähler
      • RationaleZahl

        public RationaleZahl​(long zaehler,
                             long nenner)
        Konstruiert eine rationale Zahl als Quotient.
        Parameters:
        zaehler - Der Zähler
        nenner - Der Nenner
      • RationaleZahl

        public RationaleZahl​(RationaleZahl zahl)
        Konstruiert eine rationale Zahl aus einer anderen.
        Parameters:
        zahl - Eine rationale Zahl
    • Method Detail

      • addiere

        public static RationaleZahl addiere​(long a,
                                            long b)
        Addiert zwei ganze Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste ganze Zahl
        b - Zweite ganze Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Addition
      • addiere

        public static RationaleZahl addiere​(RationaleZahl a,
                                            long b)
        Addiert eine rationale mit einer ganzen Zahl.
        Parameters:
        a - Eine rationale Zahl
        b - Eine ganze Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Addition
      • addiere

        public static RationaleZahl addiere​(RationaleZahl a,
                                            RationaleZahl b)
        Addiert zwei rationale Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste rationale Zahl
        b - Zweite rationale Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Addition
      • dividiere

        public static RationaleZahl dividiere​(long a,
                                              long b)
        Dividiert zwei ganze Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste ganze Zahl
        b - Zweite ganze Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Division
      • dividiere

        public static RationaleZahl dividiere​(long a,
                                              RationaleZahl b)
        Dividiert eine ganze durch eine rationale Zahl.
        Parameters:
        a - Eine ganze Zahl
        b - Eine rationale Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Division
      • dividiere

        public static RationaleZahl dividiere​(RationaleZahl a,
                                              long b)
        Dividiert eine rationale durch eine ganze Zahl.
        Parameters:
        a - Eine rationale Zahl
        b - Eine ganze Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Division
      • dividiere

        public static RationaleZahl dividiere​(RationaleZahl a,
                                              RationaleZahl b)
        Dividiert zwei rationale Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste rationale Zahl
        b - Zweite rationale Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Division
      • ggT

        public static long ggT​(long a,
                               long b)
        Bestimmt den größten gemeinsamen Teiler zweier ganzer Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste ganze Zahl
        b - Zweite ganze Zahl
        Returns:
        Der größte gemeinsame Teiler beider Zahlen
      • kgV

        public static long kgV​(long a,
                               long b)
        Bestimmt das kleinste gemeinsame Vielfache zweier ganzer Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste ganze Zahl
        b - Zweite ganze Zahl
        Returns:
        Das kleinste gemeinsame Vielfache beider Zahlen
      • kuerze

        public static RationaleZahl kuerze​(RationaleZahl a)
        Kürzt einen Bruch.
        Parameters:
        a - Ein Bruch als rationale Zahl
        Returns:
        Der gekürzte Bruch
      • multipliziere

        public static RationaleZahl multipliziere​(long a,
                                                  long b)
        Multipliziert zwei ganze Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste ganze Zahl
        b - Zweite ganze Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Multiplikation
      • multipliziere

        public static RationaleZahl multipliziere​(RationaleZahl a,
                                                  long b)
        Multipliziert eine rationale Zahlen mit einer ganzen Zahl.
        Parameters:
        a - Eine rationale Zahl
        b - Eine ganze Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Multiplikation
      • multipliziere

        public static RationaleZahl multipliziere​(RationaleZahl a,
                                                  RationaleZahl b)
        Multipliziert zwei rationale Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste rationale Zahl
        b - Zweite rationale Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Multiplikation
      • potenz

        public static RationaleZahl potenz​(RationaleZahl basis,
                                           int exponent)
        Berechnet die Potenz einer rationalen Basis mit einem ganzzahligen Exponenten.
        Parameters:
        basis - Die Basis
        exponent - Der Exponent
        Returns:
        Die Potenz
      • subtrahiere

        public static RationaleZahl subtrahiere​(long a,
                                                long b)
        Subtrahiert zwei ganze Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste ganze Zahl
        b - Zweite ganze Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Subtraktion
      • subtrahiere

        public static RationaleZahl subtrahiere​(long a,
                                                RationaleZahl b)
        Subtrahiert eine rationale von einer ganzen Zahl.
        Parameters:
        a - Eine ganze Zahl
        b - Eine rationale Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Subtraktion
      • subtrahiere

        public static RationaleZahl subtrahiere​(RationaleZahl a,
                                                long b)
        Subtrahiert eine ganze von einer rationalen Zahl.
        Parameters:
        a - Eine rationale Zahl
        b - Eine ganze Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Subtraktion
      • subtrahiere

        public static RationaleZahl subtrahiere​(RationaleZahl a,
                                                RationaleZahl b)
        Subtrahiert zwei rationale Zahlen.
        Parameters:
        a - Erste rationale Zahl
        b - Zweite rationale Zahl
        Returns:
        Das Ergebnis der Subtraktion
      • compareTo

        public int compareTo​(RationaleZahl zahl)
        Specified by:
        compareTo in interface java.lang.Comparable<RationaleZahl>
      • doubleValue

        public double doubleValue()
        Specified by:
        doubleValue in class java.lang.Number
      • hashCode

        public int hashCode()
        Overrides:
        hashCode in class java.lang.Object
      • equals

        public boolean equals​(java.lang.Object o)
        Overrides:
        equals in class java.lang.Object
      • floatValue

        public float floatValue()
        Specified by:
        floatValue in class java.lang.Number
      • getNenner

        public long getNenner()
        Gibt den Nenner der rationalen Zahl zurück.
        Returns:
        Der Nenner
      • getZaehler

        public long getZaehler()
        Gibt den Zähler der rationalen Zahl zurück.
        Returns:
        Der Zähler
      • intValue

        public int intValue()
        Specified by:
        intValue in class java.lang.Number
      • kehrwert

        public RationaleZahl kehrwert()
        Bildet den Kehrwert der rationalen Zahl. Es werden Zähler und Nenner vertauscht.
        Returns:
        Der Kehrwert der rationalen Zahl
      • longValue

        public long longValue()
        Specified by:
        longValue in class java.lang.Number
      • toString

        public java.lang.String toString()
        Overrides:
        toString in class java.lang.Object